.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,; (Ⅰ)的公差和的公比;(Ⅱ)设,求数列的前项和
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.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,; (Ⅰ)的公差和的公比;(Ⅱ)设,求数列的前项和
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列
和等比数列
中,已知
,
;
(Ⅰ)
的公差
和
的公比
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
答案
(Ⅰ)
=5,
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了等比数列和等差数列的通项公式和求和的综合运用。
(1)因为题意有
成等比,∴,即可以利用等比中项得到关系式
,从而的得到公差和公比的值。
(2)由(1)得:
,故可知
然后利用裂项相消的思想得到和式。
解:(Ⅰ)依题意有
成等比,∴
,即
整理得 :
又∵
,∴
=5…………………………3分
∴
,从而得
……………………………………6分
(Ⅱ)由(1)得:
,
∴
=n ∴
,
……………9分
∴
…………………………………12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列
的前4项和为10,且
成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
,已知
.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)求和:
.
题型:不详
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|
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在等差数列
中,
,其前n项
,则n=
A.7
B.8
C.15
D.17
题型:不详
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|
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(本题满分12分)
在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.(Ⅰ)求
与
;(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前
项和
.
题型:不详
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|
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(12分)设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和。已知
,且
,
,
构成等差数列。
⑴求数列
的通项;
⑵令
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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