在△ABC中,∠C=120°,tanA+tanB=233,则tanAtanB的值为(  )A.14B.13C.12D.53

在△ABC中,∠C=120°,tanA+tanB=233,则tanAtanB的值为(  )A.14B.13C.12D.53

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠C=120°,tanA+tanB=
2
3


3
,则tanAtanB的值为(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
5
3
答案
tan(A+B)=tan(180°-120°)=


3
=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
2
3


3
1-tanAtanB

1-tanAtanB=
2
3
,即tanAtanB=
1
3

故选B.
举一反三
1+tanα
1-tanα
=2008
,则
1
cos2α
+tan2α
=______.
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已知-
π
2
<x<0
,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
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已知
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,sinα=
3
5
,cos(β-α)=
5
13
,求sinβ的值.
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如图,ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形,且∠EAB=α,∠CAB=β,则α+β的值为(  )
A.
4
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
4
魔方格
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已知sin(
π
4
-α)=
1
3
,则
(1-cos2α)cos(
π
4
+α)
(1+cos2α)•tan2α
=______.
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