已知π2<α<π,0<β<π2,sinα=35,cos(β-α)=513,求sinβ的值.
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已知π2<α<π,0<β<π2,sinα=35,cos(β-α)=513,求sinβ的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,sinα=
3
5
,cos(β-α)=
5
13
,求sinβ的值.
答案
∵
π
2
<α<π,
∴sinα=
3
5
,cosα=-
4
5
,
又∵
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,
∴-π<β-α<0,∵cos(β-α)=
5
13
>0,
∴-
π
2
<β-α<0∴sin(β-α)=-
12
13
.
∴sinβ=sin[α+(β-α)]=sinα•cos(β-α)+cosα•sin(β-α)=
63
65
.
举一反三
如图,ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形,且∠EAB=α,∠CAB=β,则α+β的值为( )
A.
3π
4
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
4
题型:不详
难度:
|
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已知sin(
π
4
-α)=
1
3
,则
(1-cos2α)cos(
π
4
+α)
(1+cos2α)•ta
n
2
α
=______.
题型:不详
难度:
|
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化简:sin
2
(x+
π
3
)+sin
2
(x-
π
6
)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1-tanx,4sinx),
b
=(1+sin2x+cos2x,-
3
cosx),f(x)=
a
•
b
,求f(x)的最大、最小值及相应的x的值.
题型:不详
难度:
|
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若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
,则sin2α的值为( )
A.
-
3
4
B.
-
1
2
C.
1
2
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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