化简：sin2（x+π3）+sin2（x-π6）=______．

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化简：sin2（x+π3）+sin2（x-π6）=______．

题型：不详难度：来源：
化简：sin2（x+
π
3
）+sin2（x-
π
6
）=______．
答案
sin2（x+
π
3
）+sin2（x-
π
6
）=sin2（x+
π
3
）+sin2[
π
2
+（x-
π
6
）]=sin2（x+
π
3
）+cos2（x+
π
3
）=1．
故答案为：1
举一反三
已知


a
=（1-tanx，4sinx），


b
=（1+sin2x+cos2x，-


3
cosx），f（x）=


a
•


b
，求f（x）的最大、最小值及相应的x的值．
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若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-


2
2
，则sin2α的值为（　　）
A．-
3
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
4
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已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，则cosβ=______．
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sin15°cos75°+cos15°sin75°等于（　　）
A．0B．
1
2
C．


3
2
D．1
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sin35°•sin25°-cos35°•cos25°的值是______．
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