若cos2αsin(α-π4)=-22，则sin2α的值为（　　）A．-34B．-12C．12D．34

题型：不详难度：来源：

若

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，则sin2α的值为（　　）

A．- 3 4

B．- 1 2

C． 1 2

D． 3 4

答案

∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，∴cos2α-sin2α=-

2

2

(

2

2

sinα-

2

2

cosα)，
化为sinα+cosα=

1

2

，两边平方得sin²α+cos²α+2sinαcosα=

1

4

，
化为sin2α=-

3

4

．
故选A．