(本题满分12分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.
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(本题满分12分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.(Ⅰ)求
与
;(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
,
.
解析
本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解和数列求和的综合运用。
(1)因为等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.,利用首项和公差或者公比,表示得到结论。
(2)在第一问的基础上得到前n项和,然后裂项的思想求解数列的和。
解:(Ⅰ)设
的公差为
,
因为
所以
解得
或
(舍),
.
故
,
.
举一反三
(12分)设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和。已知
,且
,
,
构成等差数列。
⑴求数列
的通项;
⑵令
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图像经过点A(0,0),B(3,7)及C
,
为数列
的前n项和
(I)求
(II)若数列
满足
,求数列
的前n项和
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
,若存在实数
,使得数列
为等差数列,则
=
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,已知
,则
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)设等差数列
的前
项和为
,且
,
(1)求
的通项公式
及前
项和
;
(2)求数列
的前14项和
。
题型:不详
难度:
|
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