(本题满分14分)设等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式及前项和;(2)求数列的前14项和。
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(本题满分14分)设等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式及前项和;(2)求数列的前14项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)设等差数列
的前
项和为
,且
,
(1)求
的通项公式
及前
项和
;
(2)求数列
的前14项和
。
答案
(1)
;
;
(2)
解析
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用。
(1)等差数列
的前
项和为
,且
,设出首项和公差,得到通项公式。
(2)利用数列的特点去掉绝对值符号进行分类讨论,求解数列的和。
解:(1)设等差数列首项为
,公差为
,由题意得
…………2分
解得,
……………..4分
故
,……………..5分
;……………..7分
(2)
,
的项随着
的增大而增大
设
且
,得
且
,
故
,即第7项之前均为负数……………..10分
…..14分
举一反三
已知各项不为0的等差数列
数列
是等比数列,且
= ( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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设S
n
是等差数列
的前n项和,已知
,
,则
等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:不详
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已知数列
:
,
,
,
,…,那么数列
=
前n项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知数列
的前n项和
,第k项满足
,则k=_______
题型:不详
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已知等差数列{
}共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为( )
A.12
B. 5
C. 2
D. 1
题型:不详
难度:
|
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