用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=C(A)-C(B),当C(A)≥C(B)C(B)-C(A),当C(A)<C(B),若A={1,2},B={x|
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用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=C(A)-C(B),当C(A)≥C(B)C(B)-C(A),当C(A)<C(B),若A={1,2},B={x|
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=
C(A)-C(B),当C(A)≥C(B)
C(B)-C(A),当C(A)<C(B)
,若A={1,2},B={x||x
2
+ax+1|=1},且A*B=1,由a的所有可能值构成的集合是S,那么C(S)等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
|x
2
+ax+1|=1⇔x
2
+ax+1=1 或x
2
+ax+1=-1,
即x
2
+ax=0 ①
或x
2
+ax+2=0 ②,
∵A={1,2},且A*B=1,
∴集合B要么是单元素集合,要么是三元素集合,
1°集合B是单元素集合,则方程①有两相等实根,②无实数根,
∴a=0;
2°集合B是三元素集合,则
方程①有两不相等实根,②有两个相等且异于①的实数根,
即
a≠0
△=
a
2
-8=0
,解得a=±2
2
,
综上所述a=0或a=±2
2
,
∴C(S)=3.
故选B.
举一反三
若集合M={x|C
x
x-2
<x},则集合M的元素个数为( )个.
A.0
B.1
C.2
D.以上答案都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x-sinx,集合A={x|f(x)=0},则A的子集有( )
A.1个
B.2个
C.4个
D.8个
题型:单选题
难度:一般
|
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集合M={x|x∈Z且
12
10-x
∈
N},则M的非空真子集有______个.
题型:填空题
难度:一般
|
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A={1},B={x|x⊆A},用列举法表示集合B的结果为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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