要使不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
要使不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______. |
答案
∵不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立, ∴当k=0时,有1>0恒成立,满足题意; 当k>0时,有△=(-k)2-4k<0, 解得0<k<4,满足题意; 当k<0时,不合题意; 综上,k的取值范围是:0≤k<4. 故答案为:[0,4). |
举一反三
函数f(x)= | 2x-x2,(0≤x≤3) | x2+6x,(-2≤x<0) |
| | 的值域是( )A.R | B.[-9,+∞) | C.[-8,1] | D.[-9,1] |
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如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象. (1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式; (2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=2x-x2,x∈[4,5],对于f(x)值域内的所有实数m,满足不等式t2+mt+4>2m+4t恒成立t的集合是( )A.(-∞,-5) | B.(-∞,-2)∪(5,+∞) | C.(-∞,-5)∪(2,+∞) | D.(-∞,-5)∪(-2,+∞) |
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已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,对任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x2-4x-16, (1)求不等式g(x)<0的解集; (2)若|f(x)|≤|g(x)|对任意x∈R恒成立,求a,b; (3)在(2)的条件下,若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围. |
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