已知点A,直线a,平面α,①A∈a,a⊄α⇒A∉α;②A∈a,a∈α⇒A∈α;③A∉a,a⊂α⇒A∉α;④A∈a,a⊂α⇒A⊂α;以上命题表述正确的真命题的个数
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知点A,直线a,平面α,①A∈a,a⊄α⇒A∉α;②A∈a,a∈α⇒A∈α;③A∉a,a⊂α⇒A∉α;④A∈a,a⊂α⇒A⊂α;以上命题表述正确的真命题的个数是( ) |
答案
①中,若a∩α=A,则A∈a,a⊄α成立,但A∉α不成立,故①错误; ②中,若直线a是一个集合,用a∈α描述线面关系不正确,故②错误; ③中,若A是平面α内在直线a外的点,则A∉a,a⊂α成立,但A∉α不成立,故③错误; ④中,A是一个元素,故用A⊂α描述点与面的关系不正确,故④错误; 故选A. |
举一反三
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则记[A1,A2]是A的一组双子集拆分.规定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一组双子集拆分,已知集合A={1,2,3},那么A的不同双子集拆分共有( ) |
定义集合运算:A⊗B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={2,0},B={0,4},则集合A⊗B的所有元素之和为( ) |
若集合A⊆{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有( ) |
元素-3与集合N之间的关系可以表示为______. |
下列表示①{0}=∅;②∅∈{0};③∅⊆{0};④∅⊈{0};④0∈∅中,正确的个数为( ) |
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