设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△AB
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设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△AB
题型:不详
难度:
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设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC
④若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________
答案
①②③④
解析
略
举一反三
如右图所示,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(1)求证:BD
1
∥平面C
1
DE;
(2)求三棱锥D-D
1
BC的体积.
题型:不详
难度:
|
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用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶,那么这个圆锥的高是 ▲ .
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在四棱锥
中,侧面
底面
,
,底面
是直角梯形,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
为侧棱
上一点,
,
试确定
的值,使得二面角
为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是菱形,∠
BAD
=
,
AB
=2,
PA
=1,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
是
PC
的中点,
F
是
AB
的中点.
(1)求证:
BE
∥平面
PDF
;
(2)求证:平面
PDF
⊥平面
PAB
;
(3)求三棱锥
P
-
DEF
的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,
下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①
;
②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心;
③△ABC可能是钝角三角形;
④此
三棱锥的体积为
题型:不详
难度:
|
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