已知矩形的对角线长为10,而它的两邻边a、b的长满足m2+a2m-12a=0,m2+b2m-12b=0(m≠0),则矩形的周长为______.
试题库
首页
已知矩形的对角线长为10,而它的两邻边a、b的长满足m2+a2m-12a=0,m2+b2m-12b=0(m≠0),则矩形的周长为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩形的对角线长为
10
,而它的两邻边a、b的长满足m
2
+a
2
m-12a=0,m
2
+b
2
m-12b=0(m≠0),则矩形的周长为______.
答案
将已知二式重新整理得
ma
2
-12a+
m
2
=0
mb
2
-12b+
m
2
=0
,
由方程的定义可知a,由韦达定理得
a+b=
12
m
…①
ab=m…②
又a
2
+b
2
=10,即(a+b)
2
-2ab=10…③.
将①②代入③得
(
12
m
)
2
-2m=10
⇒m
3
+5m
2
-72=0⇒(m-3)(m
2
+8m+24)=0⇒m=3,
故矩形的周长为2(a+b)=
24
m
=8.
举一反三
已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+(3a-1)x+2a
2
=0的两个实数根,使得(3x
1
-x
2
)(x
1
-3x
2
)=-80成立,求其实数a的可能值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知α、β是方程x
2
-7x+8=0的两个根,且α>β,不解方程,利用根与系数的关系,求
2
α
+3
β
2
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一元二次方程px
2
-qx-p=0有两根a和b,则以
1
a
和
1
b
为根的一元二次方程是( )
A.px
2
+qx-p=0
B.px
2
+qx+p=0
C.qx
2
+px-q=0
D.qx
2
+px+q=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
实数a,b,c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1.求最大的实数k,使得不等式|a+b|≥k|c|恒成立.
题型:不详
难度:
|
查看答案
m,n是一元二次方程ax
2
+bx+a=0(a≠0)的两根,则以
m
2
n
,
n
2
m
为两根的是( )
A.a
3
x
2
+(3a
2
-b
2
)bx+a
3
=0
B.a
3
x
2
-(3a
2
-b
2
)bx+a
3
=0
C.a
3
x
2
-(a
2
-3b
2
)bx+a
3
=0
D.a
3
x
2
+(a
2
-3b
2
)bx+a
3
=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
读大陆边缘向洋盆过渡的地形剖面图,回答问题。③图中C地位于 A.非洲板块与印度洋板块张裂地带B.美洲板块与亚欧板块张裂地
如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导
下列家用电器中,正常工作一小时耗电接近1.2kW·h的是[ ]A.空调B.电冰箱 C.电视机 D.台灯
阅读下面的文章,回答1—5题。危机处理 ①星期天。一个名叫山水人家的小区。宁静的小区道路两旁,停满了私家车。
已知向量c与a=(2,-1)和b=(1,2)的夹角相等,且|c|=210,(2)求c的坐标;(2)求a-c与b-c的夹角
“青春的睿智”,正值青春的我们,思维活跃,善于探索,日渐睿智。请你阅读下面几则材料,把握文意,找出共同点,写出结论性的话
下列正确的食物链是( )A.太阳→草→昆虫→青蛙→蛇B.昆虫→蛙→蛇C.草→昆虫→蛙→蛇→细菌D.草→昆虫→蛙→蛇
如图是一个数值运算程序,若输入x的值为2,则输出的数值为
在30℃时,甲、乙两烧杯中分别盛有250g、350g氯化铵饱和溶液,要使两杯析出相同质量的氯化铵晶体,下列措施正确的是(
下列哪一项不是生物适应环境的事例:A.骆驼的尿液很少 B.枯叶蝶的体色与周围的落叶颜色基本一致C.海豚的皮下脂肪很厚D.
热门考点
下图是我国古代画坛上的一幅著名的作品,生动地反映了苏州怀胥桥商市的一幕场景。它有助于我们直接研究 清《盛世滋生图》
在直角坐标系中,曲线的参数方程为;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线的方程为,则与的交点的距离为__
如图所示,相距为R的两块平行金属板M,N正对着放置,S1,S2分别为M,N板上的小孔,S1,S2,O三点共线,它们的连线
阅读下面文段,完成后面题目。(14分)楚左尹项伯者,项羽季父也,素善留侯张良。张良是时从沛公,项伯乃夜驰之沛公军,私见张
江苏对口支援新疆伊犁历时十余年。如今的伊犁,一项项援疆的安居工程使百姓心变暖了、一批批援疆支教的老师使学生的心变亮了……
近年来,我国提出了“和平崛起”“和平发展”的振兴之路;实行“睦邻、安邻、富邻”的周边外交政策,反对霸权主义,加强国际反恐
如图是某种水杯横断面示意图,若对这个水杯以固定的流量注水,则水的最大高度h与注水时间t之间的函数图象大致是( )A.B
钟表上2:30分时,时针和分针所成的角是______.
I"m going to watch the soccer game _____ the Japanese team (
用计算器求平均数时,打开计算器先按键______,______,使计算器进入统计计算状态,每次按完数据后,再按键____
地球的大小
求函数解析式
动能定理的综合应用
扩散
相似三角形
根据首字母补充单词
工业制硫酸
羧酸的化学性质
射线的应用
物质的性质和变化
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.