在直角坐标系中,曲线的参数方程为;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线的方程为,则与的交点的距离为__________
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线的方程为,则与的交点的距离为__________
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难度:
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线
的方程为
,则
与
的交点的距离为__________
答案
解析
试题分析:由
得,
,∴曲线
的普通方程为得
,曲线
的方程为
,即
,得
,∴曲线
的直角坐标方程为
,∵圆
的圆心为
,∵圆心
到直线
的距离
,
又
,所以弦长
,则
与
两交点的距离为
,故答案为:
.
举一反三
圆
:
(
为参数)的圆心坐标为__________;直线
:
被圆
所截得的弦长为__________.
题型:不详
难度:
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已知两曲线参数方程分别为
(0≤θ<π)和
(t∈R),它们的交点坐标为
。
题型:不详
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已知圆
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
是参数).若直线
与圆
相切,求实数
的值.
题型:不详
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在平面直角坐标系
xOy
中,动点
P
到直线
l
:
x
=2的距离是到点
F
(1,0)的距离的
倍.
(1)求动点
P
的轨迹方程;
(2)设直线
FP
与(1)中曲线交于点
Q
,与
l
交于点
A
,分别过点
P
和
Q
作
l
的垂线,垂足为
M
,
N
,问:是否存在点
P
使得△
APM
的面积是△
AQN
面积的9倍?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
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已知点P是曲线
为参数,
上一点,O为原点.若直线OP的倾斜角为
,则点
的直角坐标为
.
题型:不详
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