已知数列{an}的通项公式an=31-3n,求数列{|an|}的前n项和Hn.
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的通项公式an=31-3n,求数列{|an|}的前n项和Hn. |
答案
由an=31-3n≥0解出n≥11,….(2分) 当n≤10时,Hn=|a1|+|a2|+…+|an| =-(a1+a2+…+an) ∴Hn=-Sn=-n2+n….…(4分) 当n≥11时,Hn=|a1|+|a2|+…+|a10|+|a11|+…+|an| =-(a1+…+a10)+(a11+…+an) ∴Hn=Sn-2S10=n2-n+290…(7分) ∴Hn= | n2+n,(n≤10) | n2-n+290,(n≥11) |
| | ….(8分) |
举一反三
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.计算:[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______. |
记n项正项数列为a1,a2,…,an,Tn为前n项的积,定义为“叠乘积”.如果有1618项的正项数列a1,a2,…,a1618的“叠乘积”为21619,则有1619项数列2,a1,a2,…,a1618…的“叠乘积”为( )A.21620 | B.21619 | C.21618 | D.21621 |
|
若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则++…+=______. |
等比数列{an}的首项为a1=2,公比q=3,则++…+=______. |
定义:数列{an}的前n项的“均倒数”为.若数列{an}的前n项的“均倒数”为, (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知bn=tan(t>0),数列{bn}的前n项和Sn,求的值; (3)已知cn=()n,问数列{an•cn}是否存在最大项,若存在,求出最大项的值;若不存在,说明理由. |
最新试题
热门考点