设f(x)=lg(21-x+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(  )A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)

设f(x)=lg(21-x+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(  )A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)

题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案
由f(-x)=-f(x),lg(
2
1+x
+a)=-lg(
2
1-x
+a)

2
1+x
+a=(
2
1-x
+a)-1
,即
1-x
2+a-ax
=
2+a+ax
1+x

1-x2=(2+a)2-a2x2
此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1
f(x)=lg
1+x
1-x
<0






1+x
1-x
>0
1+x
1-x
<1

解得-1<x<0
故选A
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x3+x,则当x<0时,f(x)=(  )
A.f(x)=x3-xB.f(x)=-x3-xC.f(x)=-x3+xD.f(x)=x3+x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(本题12分)对于函数为奇函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函数单调性定义及指数函数性质证明: 上是增函数。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
是偶函数,且当的解集是(  )
A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)
C.(1,2)D.(0,2)

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设偶函数f (x)=loga|xb|在(-∞,0)上递增,则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是(   )
A.f(a+1)=f (b+2)B.f (a+1)>f (b+2)
C.f(a+1)<f (b+2)D.不确定

题型:单选题难度:一般| 查看答案
是奇函数,则           .   
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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