记n项正项数列为a1，a2，…，an，Tn为前n项的积，定义nT1T2…Tn为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21
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记n项正项数列为a1，a2，…，an，Tn为前n项的积，定义为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21619，则有1619项数列2，a1，a2，…，a1618…的“叠乘积”为（ ）| A．21620 | B．21619 | C．21618 | D．21621 |
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答案
∵如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21619，
∴T1×T2×…×T1618=21619×1618，
∴2×2T1×2T2×…×2T16182=21619×21619×1618=21619×1619，
∴2，a1，a2，…，a1618…的“叠乘积”为21619．
故选B． |
举一反三
| 若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则++…+=______． |
| 等比数列{an}的首项为a1=2，公比q=3，则++…+=______． |
定义：数列{an}的前n项的“均倒数”为．若数列{an}的前n项的“均倒数”为，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{bn}的前n项和Sn，求的值；
（3）已知cn=()n，问数列{an•cn}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由． |
设数列{an}是等比数列，a1=C2m3m-2•Pm-11（m∈N*），公比q是(x+)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）求常数m的值；
（2）用n、x表示数列{an}的前项和Sn；
（3）若Tn=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n、x表示Tn． |
| 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a401的“理想数”为2010，那么数列6，a1，a2，…，a401的“理想数”为（ ） |
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