已知点G是△ABC的重心,那么S△BGCS△ABC=______.
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已知点G是△ABC的重心,那么S△BGCS△ABC=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知点G是△ABC的重心,那么
S
△BGC
S
△ABC
=______.
答案
如图,三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍,
∵AG:GD=2:1,
∴S
△ABG
=2S
△BGD
,
S
△CAG
=2S
△CGD
,
∴△BGC的面积为△ABC的面积的
1
3
,
∴S
△ABC
=3S
△GBC
,即
S
△BGC
S
△ABC
=
1
3
,
故答案为:
1
3
.
举一反三
如图,△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′.求证:
(1)AA′、BB′、CC′交于一点P;
(2)设△ABC三边中点分别为A
1
、B
1
、C
1
,则P为△A
1
B
1
C
1
的外心.
题型:不详
难度:
|
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直角三角形两直角边长分别为
3
和l,那么它的外接圆的半径是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )
A.三边的垂直平分线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条中线的交点
题型:白云区二模
难度:
|
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三角形三边垂直平分线的交点到三角形______的距离相等.
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,AD是中线,G是重心,如果GD=3cm,那么AG=______cm.
题型:不详
难度:
|
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