三角形三边上的垂直平分线相交于一点，这一点在 [ ]A、三角形内B、三角形外C、角形一边上D、三角形内或三角形外或三角形一边上

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三角形三边上的垂直平分线相交于一点，这一点在 [ ]
A、三角形内
B、三角形外
C、角形一边上
D、三角形内或三角形外或三角形一边上

答案

举一反三

若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=（）。

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如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为

[ ]
A.4
B.4.5
C.5
D.6

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如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CM是中线，点G为重心，若AB=6，则MG=（）。

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阅读材料：如图1所示，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系，连接OA，OB，OC。
∵S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA又∵

，

∴

解决问题：
（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）。

图1 图2

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已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，则△ABC的外接圆半径长为（）㎝，△ABC的内切圆半径长为（）㎝，△ABC的外心与内心之间的距离为（）㎝。

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