（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

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（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

答案

（1）

（0，

）（2）

解析

（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.

由

(1分)
得

(1分)
粒子在磁场中运动情况如图
由几何知识有

(1分)
有上两式得

(1分)
又由几何知识知

(1分)
出射点到O点的距离为

(1分)
所以出射点的坐标为：（0，

）(1分)
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则

(1分)
由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为

=180^o－60^o=120⁰ (1分)
所以，粒子在磁场中运动的时间是

(1分)

举一反三

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)b到O的距离.

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如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10^-25kg、电荷量为q=1.6×10^-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求P、Q之间的距离L.

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如图12所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60⁰。求穿越磁场的轨道半径、电子的质量和穿越磁场的时间。

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如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一带电量为q的正离子自A点垂直射入磁场，沿半径为R的圆形轨道运动，运动半周到达B点时，由于吸收了附近若干静止的电子，沿另一个圆形轨道运动到BA的延长线上的C点，且AC的长度也为R．试求正离子在B点吸收的电量(不计重力)．

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如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度

从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示．粒子的重力不计，试求：
⑴圆形匀强磁场的最小面积．
⑵粒子在磁场中运动的时间.
⑶c点到b点的距离d．

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