如图,设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则S△ABPS△ABC=( )A.15B.25C.14D.13
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如图,设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则S△ABPS△ABC=( )A.15B.25C.14D.13
题型:武汉模拟
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来源:
如图,设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,则
S
△ABP
S
△ABC
=( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3
答案
连接CP并延长,交AB于D,过P作PM
∥
AB交AC于M,过P作PN
∥
AC交AB于N,
因为设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,
可得AM=
1
5
AC,
在三角形ACD中由PM
∥
AD可得即
CP
=4
PD
,
故
CD
=5
PD
,
则△ABP的面积与△ABC面积之比为
1
5
.
故选A.
举一反三
点P是△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,则△ABP的面积与△ABC的面积之比是( )
A.1:5
B.2:5
C.1:2
D.2:1
题型:不详
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|
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重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的4端挂在半圆形支架上.如图所示,若A端位置固定不变,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中.OA绳和OB绳的拉力如何变化?
题型:不详
难度:
|
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已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N且点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3));若△ABC 的内切圆圆心为D,且
.
DA
+
.
DC
=λ
.
DB
(λ∈R)
,则下列结论正确的有______.(填上你认为正确的命题的序号)
①△ABC必是等腰三角形;
②△ABC必是直角三角形;
③满足条件的实数λ有3个;
④满足条件的函数有l2个.
题型:不详
难度:
|
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设P是△ABC所在平面上一点,且满足
PB
+
PC
=2
AB
,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则
OE
+
OF
+
OG
=( )
A.
EO
B.
FO
C.
GO
D.
0
题型:不详
难度:
|
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