设P是△ABC所在平面上一点,且满足PB+PC=2AB,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为( )A.13B.12C.1D.2
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设P是△ABC所在平面上一点,且满足PB+PC=2AB,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为( )A.13B.12C.1D.2
题型:不详
难度:
来源:
设P是△ABC所在平面上一点,且满足
PB
+
PC
=2
AB
,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.1
D.2
答案
取BC的中点D,则
PB
+
PC
=2
PD
∵
PB
+
PC
=2
AB
∴
AB
=
PD
∴四边形ABDP是平行四边形
∵BC的中点D,∴P到AB的距离为C到AB距离的一半
∵△ABC的面积为1,∴△PAB的面积为
1
2
故选B.
举一反三
如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则
OE
+
OF
+
OG
=( )
A.
EO
B.
FO
C.
GO
D.
0
题型:不详
难度:
|
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在△ABC所在的平面内有一点P,满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,则△PBC与△ABC的面积之比是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:蓝山县模拟
难度:
|
查看答案
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.垂心
C.内心
D.重心
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知O是正三角形ABC内部一点,
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
,则△OAC的面积与△OAB的面积之比是( )
A.
3
2
B.
2
3
C.2
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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