在△ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )A.13B.12C.23D.34

在△ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )A.13B.12C.23D.34

题型:蓝山县模拟难度:来源:
在△ABC所在的平面内有一点P,满足


PA
+


PB
+


PC
=


AB
,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
答案


PA
+


PB
+


PC
=


AB


PA
+


PB
+


BA
+


PC
=


0



PC
=2


AP
,所以点P是CA边上的三等分点,
故S△PBC:S△ABC=2:3.
故选C.
举一反三
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的(  )
A.外心B.垂心C.内心D.重心
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在水流速度为4km/h的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行,则船实际航行的速度的大小为______km/h.
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已知O是正三角形ABC内部一点,


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
,则△OAC的面积与△OAB的面积之比是(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.2D.
1
3
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(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足


PA
+


PB
+


PC
=


BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为______.
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下列说法正确的是(  )                                 
(1)若直线l的倾斜角为α,则0≤α<π;
(2)若直线l的一个方向向量为


d
=(u,v)
,则直线l的斜率k=
v
u

(3)若直线l的方程为ax+by+c=0(a2+b2≠0),则直线l的一个法向量为


n
=(a,b)
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
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