(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足PA+PB+PC=BC,则△ACP与△BCP的面积之比为______.
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(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足PA+PB+PC=BC,则△ACP与△BCP的面积之比为______.
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(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为______.
答案
∵
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,∴
PA
+
PB
=
CP
+
BC
∴
PA
=2
BP
,
∴P是AB边的一个三等分点.如图
所以△ACP与△BCP的底边的比为2,C到AB的距离相等,所以面积之比为2.
即s
1
:s
2
=2
故答案为:2.
举一反三
下列说法正确的是( )
(1)若直线l的倾斜角为α,则0≤α<π;
(2)若直线l的一个方向向量为
d
=(u,v)
,则直线l的斜率
k=
v
u
;
(3)若直线l的方程为ax+by+c=0(a
2
+b
2
≠0),则直线l的一个法向量为
n
=(a,b)
.
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)
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如图,点D为△ABC的边AB的中点,P为△ABC内一点,且满足
AP
=
AD
+
2
5
BC
,则
S
△APD
S
△ABC
=______.
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设
i
,
j
是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量,且
AB
=4
i
+2
j
,
AC
=3
i
+4
j
,则△ABC面积的值等于______.
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如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对角线于K,其中
AE
=
1
3
AB
,
AF
=
1
2
AD
,
AK
=λ
AC
,则λ的值为( )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
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如果平移坐标轴,把原点移到(2,-3),那么新坐标系中点A(-3,4)在原坐标系中的坐标是______.
题型:不详
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