点P是△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）A．1：5B．2：5C．1：2D．2：1

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点P是△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）A．1：5B．2：5C．1：2D．2：1

题型：不详难度：来源：
点P是△ABC内一点，且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）
A．1：5B．2：5C．1：2D．2：1
答案

魔方格
连接CP并延长，交AB于D，
则


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
=
4
5


AD
+
1
5


AC
，
即


CP
=4


PD
，
故


CD
=5


PD
，
则△ABP的面积与△ABC面积之比为
1
5
．
故选A．
举一反三
重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的4端挂在半圆形支架上．如图所示，若A端位置固定不变，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中．OA绳和OB绳的拉力如何变化？魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N且点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））；若△ABC 的内切圆圆心为D，且
.
DA
+
.
DC
=λ
.
DB
(λ∈R)，则下列结论正确的有______．（填上你认为正确的命题的序号）
①△ABC必是等腰三角形； 
②△ABC必是直角三角形；
③满足条件的实数λ有3个； 
④满足条件的函数有l2个．
题型：不详难度：| 查看答案
设P是△ABC所在平面上一点，且满足


PB
+


PC
=2


AB
，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则


OE
+


OF
+


OG
=（　　）
A．


EO
B．


FO
C．


GO
D．


0
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC所在的平面内有一点P，满足


PA
+


PB
+


PC
=


AB
，则△PBC与△ABC的面积之比是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
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