如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=______．

答案

连接AD．
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAD=60°，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，又AE=2，
∴AD=2AE=4，
∵DE⊥AB，∠BAD=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=

1

2

AD=2，
∴AB=4AE=8，
故答案为8．