设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )A.[-12,12]B.[-2,2]C.[-1,1]
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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )A.[-12,12]B.[-2,2]C.[-1,1]
题型:山东
难度:
来源:
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A.[-
1
2
,
1
2
]
B.[-2,2]
C.[-1,1]
D.[-4,4]
答案
∵y
2
=8x,
∴Q(-2,0)(Q为准线与x轴的交点),设过Q点的直线l方程为y=k(x+2).
∵l与抛物线有公共点,
有解,
∴方程组
y
2
=8x
y=k(x+8)
即k
2
x
2
+(4k
2
-8)+4k
2
=0有解.
∴△=(4k
2
-8)
2
-16k
4
≥0,即k
2
≤1.
∴-1≤k≤1,
故选C.
举一反三
直线y=2与直线x+y-2=0的夹角是( )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3π
4
题型:浙江
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|
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设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足( )
A.a+b=1
B.a-b=1
C.a+b=0
D.a-b=0
题型:湖南
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直线x-
3
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题型:北京
难度:
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1
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2
的方程是x+y-1=0,点(-2,0)在另一腰上,求该腰所在直线l
3
的方程.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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