直线x-3y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是______

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直线x-3y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是______

题型：北京难度：来源：
直线x-


3
y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是______
答案
直线x-


3
y+a=0可变形为y=


3
3
x+


3
3
a，
则k=


3
3
，即tanα=


3
3
，
∴α=30°．
故该直线的倾斜角是30°．
举一反三
等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l2的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l3的方程．
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一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）
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已知点P（1，-1），直线l的方程为


2
x-2y+1=0．求经过点P，且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程．
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双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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直线xtan
π
7
+y=0的倾斜角是（　　）
A．-
π
7
B．
π
7
C．
5π
7
D．
6π
7
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