双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪
题型：不详难度：来源：
双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）| A．（-∞，0） | B．（1，+∞） | C．（-∞，0）∪（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
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答案
由题意条件知双曲线的渐近线倾斜角为45°，
当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°；
当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°．
所以直线PF的倾斜角的范围是（45°，180°）．
由此可知直线PF的斜率的变化范围（-∞，0）∪（1，+∞）．
故选C． |
举一反三
直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是（ ）| A．[，）∪（，] | B．[0，]∪[，π） | C．[0，] | D．[，] |
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| 在直角坐标平面上，向量=(4，1)，向量=(2，-3)，两向量在直线l上的正射影长度相等，则直线l的斜率为______． |
| （文）一过定点P（0，1）的直线l 截圆C：（x-1）2+y2=4所得弦长为2，则直线l 的倾斜角α为______． |
| 已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A（3，2）、B（a，-1），且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于（ ） |
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