等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0,底边所在直线l2的方程是x+y-1=0,点(-2,0)在另一腰上,求该腰所在直线l3的方程.
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等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0,底边所在直线l2的方程是x+y-1=0,点(-2,0)在另一腰上,求该腰所在直线l3的方程. |
答案
设l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,l1到l2的角是θ1,l2到l3的角是θ2, 则k1=,k2=-1,tanθ1===-3. ∵l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形,∴θ1=θ2,tanθ1=tanθ2=-3, 即=-3,=-3,解得k3=2. 又∵直线l3经过点(-2,0), ∴直线l3的方程为y=2(x+2),即2x-y+4=0. |
举一反三
一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程: (1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍; (2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点) |
已知点P(1,-1),直线l的方程为x-2y+1=0.求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程. |
双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是( )A.(-∞,0) | B.(1,+∞) | C.(-∞,0)∪(1,+∞) | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是( )A.[,)∪(,] | B.[0,]∪[,π) | C.[0,] | D.[,] |
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