tan80°+tan40°-3tan80°tan40°的值等于______．

题型：不详难度：来源：

tan80°+tan40°-

tan80°tan40°的值等于______．

答案

根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=

tan80°+tan40°

1-tan40°×tan80°

所以tan40°+tan80°=-

（1-tan40°×tan80°）
所以tan80°+tan40°-

tan80°tan40°=-

故答案为：-

举一反三

化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-

cos（120°-x）的结果是 ______．

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（文科同学做）在锐角△ABC中，边a，b是方程x2-2

x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)-

=0，求角C，边c的长度．

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已知α，β∈(0，

)，且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=

．
（1）求sin（α-β）；
（2）当tanβ=

时，求tanα．

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若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（　　）

A．-

B．

C．±

D．±

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