化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-3cos（120°-x）的结果是 ______．

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化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-

cos（120°-x）的结果是 ______．

答案

原式=sin（x+60°）-

cos[180°-（x+60°）]+2sin（x-60°）
=sin（x+60°）+

cos（x+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x+60°+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x-60°+180°）+2sin（x-60°）
=-2sin（x-60°）+2sin（x-60°）
=0．
故答案为0

举一反三

（文科同学做）在锐角△ABC中，边a，b是方程x2-2

x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)-

=0，求角C，边c的长度．

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已知α，β∈(0，

)，且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=

．
（1）求sin（α-β）；
（2）当tanβ=

时，求tanα．

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若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（　　）

A．-

B．

C．±

D．±

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tan10°+tan50°+tan120°

tan10°•tan50°

的值应是（　　）

A．-1

B．1

C．-

D．

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