化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-3cos(120°-x)的结果是 ______.

化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-3cos(120°-x)的结果是 ______.

题型:不详难度:来源:
化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-


3
cos(120°-x)的结果是 ______.
答案
原式=sin(x+60°)-


3
cos[180°-(x+60°)]+2sin(x-60°)
=sin(x+60°)+


3
cos(x+60°)+2sin(x-60°)
=2sin(x+60°+60°)+2sin(x-60°)
=2sin(x-60°+180°)+2sin(x-60°)
=-2sin(x-60°)+2sin(x-60°)
=0.
故答案为0
举一反三
(文科同学做)在锐角△ABC中,边a,b是方程x2-2


3
x+2=0
的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-


3
=0
,求角C,边c的长度.
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已知α,β∈(0,
π
2
)
,且tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根.
(1)求α+β的值;  
(2)求cos(α-β)的值.
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已知:0<α<β<π,且cos(α-β)=
4
5

(1)求sin(α-β);
(2)当tanβ=
4
3
时,求tanα.
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若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值为(  )
A.-


2
2
B.


2
2
C.±
1
2
D.±


2
2
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tan10°+tan50°+tan120°
tan10°•tan50°
的值应是(  )
A.-1B.1C.-


3
D.


3
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