如图，C为AE上一点，AD与BC相交于点F，若∠ACB=∠AED=90°，∠D=45°，∠B=30°，AB=8cm，则△ACF的面积是______cm2．

题型：不详难度：来源：

如图，C为AE上一点，AD与BC相交于点F，若∠ACB=∠AED=90°，∠D=45°，∠B=30°，AB=8cm，则△ACF的面积是______cm²．

答案

∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8cm，
∴AC=

1

2

AB=4cm，
∵∠ACB=∠AED=90°，
∴CF∥ED，
∴∠AFC=∠D=45°，
在Rt△ACF中，
∵∠AFC=45°，
∴CF=AC=4cm，
∴S_△ACF=

1

2

×4×4=8cm²．
故答案为：8．