如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BC于C,BD⊥AD于D,点O是AB的中点,连结OD,OC。求证:OD=OC。
题型:同步题难度:来源:
如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BC于C,BD⊥AD于D,点O是AB的中点,连结OD,OC。 求证:OD=OC。 |
|
答案
证明:因为AC⊥BC于C, 所以△ABC是直角三角形, 因为BD⊥AD于D, 所以△ADB是直角三角形, 因为BD⊥AD于D, 由直角三角形的性质可得OD=OC。 |
举一反三
本节我们学习了定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即: 如图①所示,在Rt △ABC中,∠ACB=90°,若CD 是斜边AB上的中线,则有CD=AB。证明这个定理的方法有多种,教材是利用矩形的性质进行证明的,其实还可利用三角形的中位线定理来证明,请你根据图中已添的辅助线证明此定理。 (1)方法(一):如图②所示,延长BC至E,使CE=BC,连结AE; (2 )方法(二):如图③所示,取BC的中点E,连结DE。 |
|
直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是 |
[ ] |
A.45° B.135° C.45°或135° D.以上答案均不对 |
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为( )。 |
|
如图,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,则B到AC的距离是( ),A到BC的距离是( ),C到AB的距离是( ),A、B之间的距离是( )。 |
|
如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是 |
|
[ ] |
A.∠1 B.∠2 C.∠B D.∠1、∠2和∠B |
最新试题
热门考点