如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M 和点N。求证：CM=2BM。

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答案

证明：连接AM
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AM= BM，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

，
∵∠MAB=∠B=30°，
∴∠CAM=120°-30°=90°，
∴CM=2AM，
∴CM=2BM。

举一反三

如图，在四个正方形拼接成的图形内，以A₁，A₂，A₁，…，A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？请写出你的探究过程。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB，则AD和AB的关系为[ ]
A．

B．

C．

D．

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下列结论正确的是 [ ]
A．等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形是等腰三角形
C．直角三角形是轴对称图形
D．直角三角形的锐角一定是一个60°，一个30°

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含30°角的直角三角形中，斜边与较短直角边的和为21，则斜边长为（）。

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已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，求AD的长。

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