如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M 和点N。求证:CM=2BM。

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M 和点N。求证:CM=2BM。

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M 和点N。求证:CM=2BM。
答案
证明:连接AM
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AM= BM,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=
∵∠MAB=∠B=30°,
∴∠CAM=120°-30°=90°,
∴CM=2AM,
∴CM=2BM。
举一反三
如图,在四个正方形拼接成的图形内,以A1,A2,A1,…,A10这十个点中任意三点为顶点,共能组成多少个等腰直角三角形?请写出你的探究过程。
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AB,则AD和AB的关系为[     ]
A.
B.
C.
D.
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下列结论正确的是 [     ]
A.等腰三角形是等边三角形
B.等边三角形是等腰三角形
C.直角三角形是轴对称图形
D.直角三角形的锐角一定是一个60°,一个30°
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含30°角的直角三角形中,斜边与较短直角边的和为21,则斜边长为(    )。
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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=6,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,求AD的长。
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