某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24m为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，

题型：北京模拟题难度：来源：

某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24m为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1m管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）（≈1.73）

答案

解：过C点作CD⊥AB于点D。
由∠ACB=90°，∠AB=60°，得∠ABC=30°，
又AB=24，得AC=1/2AB=12，
在Rt△CDA中，sin∠CAD=CD/AC，
∴CD=AC·sin∠CAD=12×=6m，
∴铺设管道的最低费用=50·CD≈519元。