如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC =120°，AD=DC，AB=2，求BC的长。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC =120°，AD=DC，AB=2

，求BC的长。

答案

解：如图，过A作AE⊥BC于E，连接AC
∴∠AEB=∠AEC=90°
∵∠ABC=45°，AB=2

，
∴AE=BE=AB·cos45°=2
∵AD∥BC，∠ADC=120°
∴∠1=∠2，∠D+∠DCB=180°
∴∠DCB=60°
∴∠2-∠3=

∠DCB=30°
在Rt△AEC中，∠AEC=90°，EC=

，
∴BC=BE+EC=2+2

。

举一反三

在正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长。

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已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的长。

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某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24m为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1m管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）（

≈1.73）

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在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的（）等于（）的一半。

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如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=（）cm。

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