已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点,连接AC交x轴于点D,点A的坐标为(0,-3),sinB=。(1)求B、C、D三
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已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点,连接AC交x轴于点D,点A的坐标为(0,-3),sinB=。(1)求B、C、D三
题型:北京期末题
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已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点,连接AC交x轴于点D,点A的坐标为(0,-3),sinB=
。
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)设点E(8,n)在(2)中的抛物线上,请你在x轴上求一点F,使得 △DEF是以DE为底边的等腰三角形。
答案
解:(1)∵点A的坐标为(0,-3)
∴OA=3
∵AB∥x轴
∴
∴
∴OB=5
∴AB=4
∴B点坐标为:
∵点C是点B关于原点O的对称点
∴C点坐标为
,且
∴
∴D点坐标为:
;
(2)设过A,B,C三点的抛物线的解析式为:
∴
解得
所求抛物线的解析式为:
;
(3)当
时,
∴E点坐标为:
设F点的坐标为:
∴
过点E作EH⊥x轴于H
∴
∵DF=EF
∴
解得
F点的坐标为:
。
举一反三
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题型:山东省同步题
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[ ]
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题型:山东省同步题
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直角三角形中两个锐角的差为18°,则两个锐角的度数分别为( )。
题型:山东省同步题
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[ ]
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题型:山东省同步题
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[ ]
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题型:甘肃省同步题
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