已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。

题型：北京期中题难度：来源：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=

。求：BE的长。

答案

解：延长BA、CD交于F
∵AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°
∴∠FAD=90°， ∠FDA=45°
∴△ADF是等腰直角三角形
∴DF=

AD ∵AD=1 ∴DF=

∵CD= 2

∴CF= 3

在△BCF中，∠ABC=90°，∠C=45°
∴△BCF是等腰直角三角形
∵BE⊥CD于点E
∴BE=

CF=

举一反三

在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB边上的高CD=（）cm．

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

腰长为12，底角为

的等腰三角形的面积为（）。

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

若△ABC的三边a、b、c，满足（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC是[ ]
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
D．等腰直角三角形

题型：上海期中题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在 BC上的A₁处，则∠EA₁B=（）度．

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

已知

的直径

为

上的一点，

，则

= （）

．

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案