在平面直角坐标系中,顺次连接A(﹣2,0)、B(4,0)、C(﹣2,﹣3)各点,试求:(1)A、B两点之间的距离. (2)点C到x轴的距离. (3)△ABC的面
题型:广东省期中题难度:来源:
在平面直角坐标系中,顺次连接A(﹣2,0)、B(4,0)、C(﹣2,﹣3)各点,试求: (1)A、B两点之间的距离. (2)点C到x轴的距离. (3)△ABC的面积. |
答案
解:如图所示: (1)A、B两点之间的距离为:|﹣2﹣4|=6 (2)点C到x轴的距离为:|AC|=|﹣3|=3 (3)S△ABC=|AB||AC|=×6×3=9. |
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举一反三
如图,线段AB、BC、CA. (1)画线段AB的中点D,并连接CD; (2)过点C画AB的垂线,垂足为E; (3)过点E画AC的平行线,交BC于F; (4)画∠BAC的平分线,交CD于G; (5)△ACD的面积 _________ △BCD的面积(填“=”或“≠”) |
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如图,AM是△ABC的中线,△ABC的面积为2acm2,则△AMC的面积为 |
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A.4acm2 B.2acm2 C.acm2 D.以上答案都不正确 |
已知在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为A(0,0),B(0,4),点C在x轴上,且△ABC的面积为6,求点C的坐标. |
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线. (1)已知AB﹣AC=5cm,△ABD的周长为25cm,求△ADC的周长; (2)在△AEB中作AE边上的高; (3)若△ABC的面积为40,AE=5,则点B到AE边的距离为多少? |
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如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2) (1)求△ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积; (3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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