问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格

题型：江苏期中题难度：来源：

问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样就不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为、、（x＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的△ABC，并求出它的面积。
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（a＞0，b＞0，且a≠b），试运用构图法求出这个三角形的面积。

答案

解：（1）3.5；
（2）图“略”，求出面积=2.5x²；
（3）图“略”，求出面积=。