如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE=[ ]A.4B.5C.6D.9

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如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE=

[ ]
A.4
B.5
C.6
D.9

答案

举一反三

如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点0的直线交AB、CD于E、F，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为（）。

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如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上。

（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；
②正方形ABCD的面积。
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。

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小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：

（1）操作一：如上图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE。
①如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长。
②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数。
（2）操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

（3）操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能证明：BC²+AD²=AC²+BD²吗？

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，CG与DE，DF有何关系？为什么？

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（）。

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