如下图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数。
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如下图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数。
题型:专项题
难度:
来源:
如下图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数。
答案
解:将△DCQ绕点C逆时针旋转90°到△BCE处,则
设
,
,则
,
与△PCE关于PC所在直线轴对称
举一反三
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形周长为( )。
题型:安徽省期末题
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如图,ΔABC的面积是18cm
2
, D为AB上一点,且AD=4,DB=5,若ΔABE的面积与四边形DBEF 的面积相等,则ΔABE的面积为( ) cm
2
。
题型:黑龙江省期末题
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)。
(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的
?
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值,若不能,说明理由。
题型:上海期末题
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如图,点G是△ABC的重心,且△ABC的面积为9cm
2
,则△ABG的面积为( )cm
2
。
题型:吉林省期末题
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已知三角形的面积是4a
2
-2a
2
b+ab
2
,一边长为2a,求这条边上的高。
题型:河南省期末题
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