用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如图)。如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形的个数有多

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用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如图)。如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少?

答案

解:分类统计如下：

解析

底为2，高为1
3×2=6(个)

底为1，高为2
3×2=6(个)

底为2，高为1
3×2=6(个)

底为1，高为2
3×2=6(个)

举一反三

在图中，如果钉与钉之间距离为1厘米，用橡皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形。在这些三角形中，面积等于2平方厘米的三角形有多少个？

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下图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，这些点可以连成多少个面积为2平方厘米的三角形?

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12个钉钉成下图那样的一个矩形钉阵，相邻两钉间的距离都是1厘米。以这些钉为顶点用皮筋去套，可以得到不少三角形。问这些三角形中面积为3平方厘米的三角形有多少个?

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下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?

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在圆周上任意给定6个点，在圆内再选4个点，使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形。这些三角形最多有多少个?

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