如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达

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如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长。

答案

解：过M作MN⊥AC，此时MN最小，AN=1500米。

举一反三

如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB等于

[ ]
A.m·sinα米
B.m·tanα米
C.m·cosα米
D.

米

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某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法，如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45°，已知教学楼高CD=12米，求山高AB。（参考数据

=1.73，

=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算）

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如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G。
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长。

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如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，∠AOD=60°，BD平分∠ABC，P是BD上一点，PE∥AB交于点C，且BE=5，则点P到弦AB的距离为（）。

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如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为

[ ]
A.150

米
B.180

米
C.200

米
D.220

米

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