如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G。(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G。(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说
题型:湖北省中考真题
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G。
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的长。
答案
解:(1)直线FC与⊙O相切,
理由如下:
连接OC,
∵OA=OC,
∴∠1=∠2,
由翻折得,∠1=∠3,
,
∴
,
∴OC∥AF,
∴
,
∴直线FC与⊙O相切;
(2)在Rt△OCG中,
,
∴
,
在Rt△OCE中,
,
∵直径AB垂直于弦CD,
∴
。
举一反三
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题型:青海省中考真题
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[ ]
A.150
米
B.180
米
C.200
米
D.220
米
题型:青海省中考真题
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题型:湖南省中考真题
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)
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①求证:AG⊥CH;
②当AD=4,DG=
时,求CH的长。
题型:湖南省中考真题
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