如图1,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE。(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立
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如图1,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE。(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立
题型:湖南省中考真题
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如图1,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE。
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M。
①求证:AG⊥CH;
②当AD=4,DG=
时,求CH的长。
答案
解:(1)
成立
∵四边形
、四边形
是正方形
∴
∴
∴
∴
。
(2)①类似(1)可得
∴∠1=∠2
又∵
∴
即
。
②过G作GP⊥AD于P
由题意有
∴
则
而∠1=∠2
∴
∴
即
在
中,
=
=
。
举一反三
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,则AD的长为
[ ]
A.2
B.
C.
D.1
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[ ]
A.
m
B.4m
C.
m
D.8m
题型:山东省中考真题
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|
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。
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