三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是______;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是______.
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三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是______;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是______. |
答案
∵三角形的三边长为3,a,7, ∴3+7=10,7-3=4, ∴a的取值范围是4<a<10;
∵这个三角形中有两条边相等, ∴①3是相等的边时,三角形的三边分别为3、3、7, ∵3+3=6<7, ∴此时不能组成三角形, ②7是相等的边时,三角形的三边分别为3、7、7, 此时能组成三角形, 周长=3+7+7=17, 综上所述,三角形的周长为17. 故答案为:4<a<10;17. |
举一反三
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中3根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的三根小木棍搭成三角形,已知a,b,c都是整数,且a≤b<c,如果b=5,用满足上述条件的三根小木棍能够搭出几个不同的三角形?请你参与研究,并写出探究过程. |
一个三角形的两边长分别为2和6,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是______. |
已知两条线段长度是3和5,能一起构成三角形的第三条线段的长度是( ) |
已知两条线段a、b,其长度分别为2.5cm和3.5cm,下列线段中能够与a、b一起组成三角形的是( ) |
三角形的两边长分别是3和6,第三边长为偶数,则三角形的周长为______. |
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