已知函数f(x)=-x 2+ln(ex+a)为偶函数，则a=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=-

+ln(ex+a)为偶函数，则a=______．

答案

因为f（x）为偶函数，
所以在函数f（x）定义域内，对任意x，都有f（-x）=f（x），
即

+ln（e^-x+a）=-

+ln（e^x+a），
变形得，x=ln（e^x+a）-ln（e^-x+a）=ln

ex+a

e-x+a

=ln

ex(ex+a)

1+aex

，
则

ex+a

1+aex

=1，所以a=1，
故答案为：1．

举一反三

定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(

x-y

1-xy

)，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（

）+f（

），Q=f（

），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）

A．R＞Q＞P

B．R＞P＞Q

C．P＞Q＞R

D．Q＞P＞R

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）与g（x），对任意x都有f（x）+f（-x）=0与g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2g（4），则g（0）=（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

sinx

sinx+2sin

是（　　）

A．以4π为周期的偶函数	B．以2π为周期的奇函数
C．以2π为周期的偶函数	D．以4π为周期的奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义两种运算：a⊕b=a²+b²，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=

2⊙x

(x⊕2)-2

是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f（x）定义域R，且f（x）在[0，+∞）为增函数，是否存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，

]恒成立，若存在，求m的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案