如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(  )A.AC+BD>ABB.AC+BD=A

如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(  )A.AC+BD>ABB.AC+BD=A

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如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(  )
A.AC+BD>ABB.AC+BD=ABC.AC+BD≥ABD.无法确定
魔方格
答案
由平移的性质知,AB与CE平行且相等,
所以四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,
∵ABCE,∠DCE=∠AOC=60°,
∵AB=CE,AB=CD,
∴CE=CD,
∴△CED是等边三角形,
∴DE=AB,
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,
即AC+BD>AB.
故选A.
举一反三
有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?
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如图,△ABC中,AE平分∠BAC的外角,D为AE上一点,若AB=c,AC=b,DB=m,DC=n,则m+n与b+c的大小关系是(  )
A.m+n>b+cB.m+n=b+c
C.m+n<b+cD.m+n>b+c或m+n<b+c
魔方格
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如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是(  )
A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.无法确定
魔方格
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如图,P为△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC.魔方格
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下图,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?证明你的结论.魔方格
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