如图，△ABC中，AE平分∠BAC的外角，D为AE上一点，若AB=c，AC=b，DB=m，DC=n，则m+n与b+c的大小关系是（　　）A．m+n＞b+cB．m

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如图，△ABC中，AE平分∠BAC的外角，D为AE上一点，若AB=c，AC=b，DB=m，DC=n，则m+n与b+c的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+c	B．m+n=b+c
C．m+n＜b+c	D．m+n＞b+c或m+n＜b+c

答案

在AM上截取AC′=AC，连接DC′
在△ADC与△ADC′
∵AC=AC"、∠CAD=∠C"AD、AD为公共边
∴△ADC≌△ADC"
∴DC=DC"
在△BDC"中
∵BC"＜BD+DC′、BC"=BA+AC′
∴BA+AC"＜BD+DC′
所以∴△ADC≌△ADC′
即m+n＞b+c
故选A